SUPERYACHT #513
Gennaio 2005

Articolo estratto dalla nostra omonima rivista trimestrale dedicata alle imbarcazioni più grandi e lussuose con fotografie, schede tecniche, articoli didattici, ultime notizie e novità dal mercato

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Articolo di
G. Delussu, M. Mulas e M. Talice Gruppo di Computational Fluid Dynamics - CRS4, Sardegna, Italia

AERODINAMICA DELLE VELE:
diversa dall'aerodinamica classica?

Con questo articolo inizia la collaborazione di Superyacht con il gruppo di lavoro che si occupa di fluidodinamica, all'interno del CRS4 (Center for Advanced Studies, Research and Development in Sardinia) di Pula, in provincia di Cagliari, il polo di ricerca interdisciplinare, diretto da Carlo Rubbia, che studia tecniche avanzate di simulazione e le applica attraverso software ad alte prestazioni. Gli articoli che ne scaturiranno, riguarderanno l'aerodinamica delle vele e, in particolare, l'applicazione delle moderne tecniche di simulazione al calcolatore per la loro progettazione.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8

Da un punto di vista aerodinamico, le vele di una barca svolgono la stessa funzione delle ali di un aereo. L'interazione del vento con le vele produce infatti una forza risultante che può essere scomposta in due componenti tra loro perpendicolari: la resistenza, che agisce nella direzione del vento apparente, e la portanza. Poiché la direzione del vento è diversa dalla direzione del moto della barca, è più conveniente scomporre la forza risultante in una forza agente nella direzione del moto, la spinta, e in una forza ad essa perpendicolare, la forza sbandante o forza di scarroccio. In linea di principio non esiste alcuna differenza nel modo in cui l'interazione tra il flusso dell'aria e le vele genera le forze rispetto al caso delle ali degli aerei. Gli ingegneri potrebbero applicare al caso delle vele le stesse metodologie usate nella progettazione aeronautica. In realtà però il progetto aerodinamico di una vela è ben più complesso del progetto di un'ala per un certo numero di ragioni. Per prima cosa le prestazioni delle vele sono strettamente accoppiate a quelle dello scafo: non è possibile determinare le une senza determinare anche le altre. La spinta fornita dalle vele deve infatti bilanciare la resistenza d'attrito offerta dallo scafo nel suo moto nell'acqua, e la forza sbandante agente sulla vela deve essere bilanciata dalla componente laterale della forza idrodinamica sviluppata dallo scafo (la resistenza allo scarroccio). Infine, il peso della barca, insieme alla componente verticale del carico aerodinamico, devono essere in equilibrio con la forza di galleggiamento, come mostrato nella figura 1, che raffigura lo schema dell'equilibrio globale della barca a vela in un piano perpendicolare alla direzione del moto. L'angolo di sbandamento in condizioni di equilibrio globale (ovvero in condizioni di navigazione reali) sarà pertanto un risultato della soluzione accoppiata del problema aerodinamico delle vele e di quello idrodinamico dello scafo, e dipenderà sia dalle condizioni del vento che da quelle del mare. In generale, l'angolo di sbandamento non è dunque noto a priori.

Il secondo motivo per il quale il disegno delle vele è più complesso di quello delle ali, risiede nel fatto che, sotto l'azione dei carichi aerodinamici, l'albero della barca si incurva e il tessuto delle vele si deforma. Ovviamente, materiali diversi presentano il legame sforzi-deformazioni differente, e le deformazioni delle vele possono dunque essere in qualche modo limitate scegliendo materiali opportuni e, in genere, più costosi: la ricerca industriale e lo sviluppo tecnologico si stanno muovendo in questa direzione. In generale, comunque, la deformazione della vela modifica l'interazione aerodinamica, e quindi le distribuzioni del carico di pressione sulla vela. Il differente carico aerodinamico genererà a sua volta nuove e diverse deformazioni e così via. Questo rappresenta un problema tecnico che va sotto il nome di interazione fluido- struttura, la risoluzione del quale richiede la soluzione accoppiata del problema fluidodinamico e di quello strutturale. Ciò viene fatto in genere ricorrendo a una procedura iterattiva nella quale il problema fluidodinamico e quello strutturale vengono ripetutamente risolti uno dopo l'altro, fino a che le differenze tra due iterazioni successive, in termini di carichi aerodinamici e/o di deformazioni indotte, risultino più piccole di un valore minimo predefinito.

Infine, per rendere le cose ancora più complicate, mentre nelle applicazioni aeronautiche il flusso di aria indisturbata incidente ha intensità e direzione costanti, nel caso dell'aerodinamica delle vele questo non è vero. La velocità del vento non è costante al variare dall'altezza dalla superficie dell'acqua, il vento viene infatti rallentato dagli sforzi viscosi (attrito con la superficie dell'acqua) che generano uno strato limite. Il risultato è che la velocità del vento può variare anche di diversi nodi tra la base e la penna dell'albero. La figura 2 mostra la composizione vettoriale del vento reale a quattro differenti altezze lungo l'albero, con il vento di velocità (cioé la velocità della barca cambiata di segno). Si vede come il vento apparente risultante non solo cresce di intensità tra la base e la penna dell'albero, ma cambia anche direzione. Una rappresentazione schematica del problema accoppiato complessivo della progettazione di una barca a vela è mostrata nella figura 3.

In un problema di aerodinamica applicata l'obbiettivo che il progettista si propone di raggiungere è la determinazione della forma che un'ala, o una vela, deve assumere affinché sia capace di generare, ad esempio, la massima spinta sotto un certo numero di condizioni assegnate. Questo è ciò che si chiama un problema di ottimizzazione, in quanto la forma cercata (soluzione del problema) sarà quella che riuscirà ad assicurare la soluzione ottima (la spinta massima, nell'esempio), soddisfacendo al contempo un certo numero di altre condizioni. A questo scopo un buon progettista utilizza sia la sperimentazione in galleria del vento, sia la simulazione al calcolatore, che è una nuova specializzazione delle scienze computazionali, nota come CFD, dall'inglese Computational Fluid Dynamics. La CFD ha per oggetto la soluzione del sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari che governa la meccanica dei fluidi (le equazioni di Navier-Stokes), mediante l'utilizzazione dei metodi dell'analisi numerica. Sebbene tali equazioni siano note sin dal XIII secolo, il loro uso pratico è stato limitato dalla complessità del sistema almeno fino ai primi anni Oottanta, quando i computer iniziarono ad avere una sufficiente potenza di calcolo.

Se confrontata con la sperimentazione in galleria del vento, la CFD permette di abbassare drasticamente il tempo e il costo della progettazione e dello sviluppo: il progetto di un nuovo aereo o di una nuova di turbina a gas o, ancora, di una nuova vettura di Formula 1, è oggi quasi completamente svolto utilizzando la CFD, e riservando la sperimentazione in galleria del vento alla sola fase di verifica finale delle prestazioni. Inoltre, nel caso delle misure effettuate in galleria del vento, la presenza delle pareti della galleria può modificare le ideali condizioni di flusso esterno non confinato. Anche la necessità di effettuare gli esperimenti su un modello in scala, per ovvie questioni di dimensioni necessariamente limitate della galleria, può portare a risultati sperimentali non perfettamente rappresentativi di ciò che avviene in scala reale.

Nella progettazione aerodinamica delle vele, gli studi ingegneristici più dettagliati sono oggi portati avanti dai soli consorzi di Coppa America, sebbene ancora per lo più tramite sperimentazione in galleria del vento e non ancora, o non ancora a sufficienza, attraverso la simulazione al calcolatore. La ragione del perché la CFD non sia ancora entrata in questo settore è già stata discussa precedentemente ed è essenzialmente legata alla maggiore complessità dell'aerodinamica delle vele rispetto a quella delle ali, o all'idrodinamica degli scafi. Nonostante questo, e sebbene ci sia voluto tempo affinché la CFD dimostrasse la sua capacità di poter essere utilizzata efficacemente per lo studio del flusso intorno a una coppia di vele, la disciplina ha oggi raggiunto un grado di maturità sufficiente ad un suo uso estensivo anche in questo settore applicativo.

Le implicazioni legate alla conduzione degli esperimenti in galleria del vento su modelli in scala possono essere meglio comprese ricordando qui uno dei parametri più importanti che si incontrano nello studio della meccanica dei fluidi, il numero di Reynolds, Re, definito come:

Re = ρLU / μ

dove: L è una scala di lunghezza caratteristica (per esempio la lunghezza della barca, o l'altezza dell'albero), U la velocità del vento, ρ la sua densità e μ il suo coefficiente di viscosità. Il numero di Reynolds rappresenta il rapporto tra le forze d'inerzia e le forze viscose che agiscono su un corpo, e ha l'importante proprietà in meccanica dei fluidi che tutti i coefficienti di prestazione espressi in modo adimensionale, quali i ben noti coefficienti di portanza e di resistenza, dipendono dal solo numero di Reynolds, ovvero C_L=f(Re), per ogni data configurazione geometrica. Lo scopo ultimo dell'analisi aerodinamica, sia che venga eseguita per mezzo della simulazione al computer o attraverso le misure in galleria del vento, è rappresentata dall'accurata determinazione dei coefficienti di prestazione. Per esempio, per una barca a vela di 45 piedi che naviga in condizioni atmosferiche normali con velocità del vento di circa 10 nodi, il numero di Reynolds risultante è pari a circa 5x10⁶. Per tali alti valori del numero di Reynolds, la curva di tutti i coefficienti di prestazione è molto vicina ad essere piatta; vale a dire che tutti i coefficienti di prestazione rimangono sostanzialmente immutati, o variano molto poco, aumentando ulteriormente il numero di Reynolds. Nel caso di una barca di 90 piedi, con una vela geometricamente simile a quella della barca più piccola, e con una velocità del vento per esempio di 20 nodi, il numero di Reynolds aumenterebbe a 2x10⁷, e, per quanto appena detto, vi sarebbero probabilmente piccolissime variazioni nei valori dei coefficienti di prestazione. La spinta totale T, data da T=0,5C_T μU²A, risulterebbe aumentata a causa della maggiore velocità U del vento e della maggiore superficie velica totale A, essendo il coefficiente di spinta C_T rimasto sostanzialmente immutato.

Nel caso degli esperimenti, in nessun caso le dimensioni della galleria del vento possono essere così grandi da permettere la sperimentazione di una barca a vela in scala reale. Utilizzare un modello 10 o 20 volte più piccolo è pertanto equivalente, dal punto di vista della meccanica dei fluidi, ad utilizzare una barca più piccola con la stessa velocità del vento, o una barca con le dimensioni reali ma con un vento molto più debole. In entrambi i casi il numero di Reynolds risultante sarebbe più piccolo di 10 o 20 volte di quello corrispondente alle condizioni reali. La simulazione al calcolatore, al contrario, permette di condurre l'analisi fluidodinamica utilizzando sempre le corrette dimensioni geometriche e le corrette condizioni applicative ed ambientali. Un uso continuativo e sistematico della CFD può aiutare a raggiungere la progettazione "ottima", con risparmio di tempo e di risorse.

Differenti soluzioni progettuali possono essere infatti provate ed eventualmente scartate nel giro di pochi giorni, senza dover tagliare, cucire e provare le vele; le prestazioni di differenti soluzioni progettuali possono inoltre essere tradotte in numeri e valutate quantitativamente evitando confronti qualitativi effettuati in condizioni di prova differenti, anche se solo lievemente. Inoltre, la sperimentazione virtuale al calcolatore è in grado di fornire tutte le informazioni del campo termo-fluidodinamico in ogni punto. La figura 4 mostra per esempio la distribuzione superficiale della pressione sul gennaker e sulla randa di un Volvo Ocean 60. Le linee di corrente permettono di apprezzare la struttura del flusso in prossimità delle vele. Le figure 5, 6 e 7 mostrano tre sezioni del campo di moto nell'intorno della randa e del fiocco di un catamarano di classe Tornado, a tre differenti altezze lungo l'albero.

In tutti i casi la visualizzazione dei risultati del calcolo permette un esame estremamente approfondito di tutti i dettagli del campo di moto, sia in due sia in tre dimensioni, evidenziando vortici ed eventuali distacchi della vena fluida e corrispondenti ricircolazioni del flusso. Inoltre permettono di suggerire possibili miglioramenti del progetto o soluzioni progettuali alternative. Sebbene le figure mostrino l'enorme potenziale della simulazione al calcolatore per il progetto ingegneristico di vele di più elevate prestazioni, il lavoro di ricerca e sviluppo, in università e centri di ricerca, è orientato al miglioramento dei metodi, soprattutto al fine di eliminare i colli di bottiglia che ancora esistono nell'intero processo di simulazione al calcolatore, che include le fasi di pre e di post-processing, oltre quella di calcolo e simulazione vera e propria. La figura 8 mostra il risultato della fase di pre-processing, vale a dire la creazione di una opportuna griglia computazionale per la successiva fase di simulazione, generalmente basata sull'uso di tecniche alle differenze finite o ai volumi finiti. In particolare la figura mostra una griglia di circa 1 milione di punti per la simulazione del Volvo Ocean 60, precedentemente mostrata. È importante sottolineare il fatto che la qualità della griglia computazionale rappresenta un pre-requisito fondamentale per l'ottenimento di risultati del calcolo affidabili ed accurati. Sfortunatamente, nel caso di complicate configurazioni geometriche (e disposizioni relative) delle diverse vele di una barca, la generazione di una griglia di buona qualità è compito molto difficile e molto dispendioso in termini di tempo.

Questa è la ragione per la quale la Ricerca e Sviluppo si sta muovendo verso tecniche numeriche meno dipendenti dalla griglia, come la cosiddetta Tecnica dei Contorni Immersi (IBT). La IBT consiste nell'immergere il corpo (intorno al quale si intende studiare il campo di moto), in una griglia regolare (per esempio una griglia cartesiana), e nell'aggiungere quindi speciali termini alle equazioni per tenere in conto tutti i possibili modi nei quali il contorno del corpo taglia la griglia regolare. L'entrare in maggior dettaglio va al di là dello scopo di questo articolo; comunque se una tecnica di questo genere dovesse rivelarsi vincente, certamente allora l'obbiettivo a lungo termine di riuscire ad arrivare a una simulazione della barca completa (che includa cioé l'aerodinamica delle vele, l'idrodinamica dello scafo e la deformazione dei materiali), potrebbe diventare realtà in un futuro molto più prossimo.