 |
|
|
||
|
Articolo estratto dalla nostra omonima rivista trimestrale dedicata alle imbarcazioni
più grandi e lussuose con fotografie, schede tecniche, articoli didattici,
ultime notizie e novità dal mercato
Articolo di |
LA STABILITA'
|
|
|
Se un corpo appoggiato su un piano orizzontale è fermo, noi possiamo dire che esso è in equilibrio. Ma se volessimo accertare che il suo equilibrio è stabile, toccheremmo il corpo per deviarlo dalla posizione iniziale e se, al cessare della nostra azione inclinante, il corpo riprendesse la sua posizione originale, affermeremmo che il corpo è in equilibrio stabile. Nel caso contrario l'equilibrio sarebbe instabile.
Se consideriamo il corpo in equilibrio stabile, vuol dire che durante la nostra azione inclinante oppone un'azione stabilizzante tale che, al cessare della nostra pressione, riporta il corpo nella sua posizione iniziale.
Cercherò di illustrare questo concetto prendendo in considerazione un cilindro (Figura 1) di raggio r e centro M poggiato su un piano orizzontale che ha:
G = posizione del centro di gravità
P = peso del cilindro
S = reazione di appoggio
C = punto di applicazione della reazione di appoggio
a = distanza verticale del centro di gravità G dal piano orizzontale X
h = braccio della coppia P e S
Quando il cilindro è fermo, G si trova sulla verticale Z ed il peso P è uguale alla reazione di appoggio S applicata nel punto C.
Se applichiamo una forza inclinante si ottiene un momento inclinante Fi secondo la freccia (Figura 2). A tale momento il cilindro contrappone il momento Fs uguale e opposto a Fi. Il momento Fs è generato dalla coppia P e S, per cui si ha Fs = P*h. È evidente che, se cessa il momento Fi, il cilindro riprende la posizione iniziale della Figura 1.
Infatti, il momento Fs riporta il cilindro nella sua posizione iniziale e si annulla perché h si azzera, trovandosi P e S sulla stessa verticale Z.
Poiché la nuova posizione verticale a1 di G dal piano X è maggiore della precedente a, vuol dire che durante l'inclinazione il centro di gravità del cilindro si è sollevato e che quando l'equilibrio è stabile il centro di gravità è nella posizione più bassa. Quindi, se vogliamo che il centro di gravità si sollevi, ossia che l'equilibrio sia stabile, basta che il centro M stia al di sopra di G, per cui sarà r-a > 0.
Supponiamo ora che il cilindro sia disposto come nella Figura 3. È evidente che il cilindro è in equilibrio poiché P e S sono uguali e G ed M stanno sulla stessa verticale Z, ma l'equilibrio è instabile.
Infatti, applicando il momento Fi (Figura 4) il centro di gravità G si abbassa, la coppia P e S genera il momento Fs, avendo lo stesso verso del momento Fi e concorre a capovolgere il cilindro.
Quindi l'instabilità dell'equilibrio si può dedurre dalla considerazione che, poiché G è sopra M, è r-a < 0. Dopo quanto detto è facile intuire quale debba essere la condizione affinché la nave sia stabile in una data posizione.
In una nave (Figura 5) M è il metacentro trasversale, cioè il centro della curva che unisce i centri di carena ai vari sbandamenti, per cui se il centro di gravità G è al di sotto del metacentro trasversale si ha r-a > 0. Invece se il centro di gravità G è al di sopra di M si ha r-a < 0 per cui l'equilibrio risulta instabile. In questo caso, come il cilindro della Figura 4, la nave sbanderà lateralmente fino a quando il centro di gravità G ed il centro di carena C si troveranno sulla stessa verticale perpendicolare al galleggiamento e il metacentro trasversale M diventerà maggiore di G. In questa posizione la nave rimane inclinata ed è definita "ingavonata".
Quindi, la stabilità è maggiormente influenzata dalla posizione baricentrica e dalla larghezza. Ma tra i due chi ha maggiore efficacia è la larghezza.
Infatti, se consideriamo due prismi di lunghezza unitaria come quelli della Figura 6 e della Figura 7 avremo che il prisma della Figura 6, poiché r-a > 0, è in equilibrio stabile, ma avendo un valore leggermente superiore allo zero, non ha un momento raddrizzante sufficiente per opporsi anche ad una piccola forza sbandante. Cioè, se una simile condizione di stabilità l'avesse una nave sarebbe disastroso, perché alla prima ondata la nave si capovolgerebbe.
Al contrario, il prisma della Figura 7, avendo una larghezza tre volte maggiore dell'altro, ha un raggio metacentrico nove volte superiore. Cioè, il raggio metacentrico varia con il quadrato del rapporto tra le larghezze, avendo la stessa immersione.
Tuttavia, un'altezza metacentrica (r-a = 16,647) come quella del prisma di Figura 7 è troppo elevata, perciò dannosa. Infatti, un'altezza metacentrica elevata renderebbe fastidiosa la vita di bordo durante la navigazione. Questo avviene in quanto il periodo di oscillazione T della nave è legato all'altezza metacentrica trasversale dalla relazione T = K / √ r-a con K variabile a seconda del tipo di nave. Si deduce che con un valore di r-a elevato si ha un momento raddrizzante molto alto, dunque, si abbassa il periodo di oscillazione con forti accelerazioni di gravità e la nave acquista in mare ondoso un comportamento di nave definita "troppo dura".
Al contrario, una nave con un valore di r-a basso ha un momento raddrizzante minore per cui, con mare mosso, si avranno delle oscillazioni molto lente ma molto ampie tali che, in casi estremi, sono cause di capovolgimenti.
Un altro elemento importante che influisce sul periodo di rollio T della nave è incluso nel coefficiente K ed è il "momento d'inerzia di massa" del sistema "nave-acqua" rispetto all'asse baricentrico di rotazione. Ovviamente, il suo effetto può essere positivo o negativo come se indirettamente agisse sul valore dell'altezza metacentrica r-a. Per affrontare questo problema entreremmo in argomentazioni lunghe e complesse e lo spazio e il tempo non lo consentono.
Anche negli scafi plananti l'altezza metacentrica r-a ha un'enorme importanza, perché condiziona anche la stabilità dinamica. Infatti, nelle imbarcazioni strette e/o molto alte e veloci, in virata si verifica che il bordo della coperta si avvicina paurosamente al livello del mare.
Quindi, per avere un buon comportamento in mare, relativamente al rollio, ripetiamo le parole già utilizzate in apertura: la stabilità trasversale va ricercata attraverso corrette proporzioni di scafo.
