SUPERYACHT #517
Maggio 2005

Articolo estratto dalla nostra omonima rivista trimestrale dedicata alle imbarcazioni più grandi e lussuose con fotografie, schede tecniche, articoli didattici, ultime notizie e novità dal mercato

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Articolo di
G. Delussu, M. Mulas e M. Talice, Gruppo di Computational Fluid Dynamics, CRS4, Sardegna, Italia

SIMULAZIONE AL COMPUTER DELLE ANDATURE PORTANTI E DI BOLINA

Figura 1 - Struttura del campo di moto attorno ad una vela: sul section plane (ortogonale all'albero) si sviluppa la vorticità e la forza di portanza; sul piano a valle della vela, ortogonale al vento apparente, si sviluppano i due vortici di estremità e la resistenza indotta. Figura 2 - Diagramma qualitativo delle forze aerodinamiche agenti sulla barca per un'andatura di bolina: esiste una importante forza sbandante, e la progettazione cercherà di minimizzare la resistenza aerodinamica, al contempo minimizzando l'occorrenza di condizioni di stallo. Figura 3 - Diagramma qualitativo delle forze aerodinamiche agenti sulla barca per un'andatura portante: la resistenza, insieme alla portanza, contribuisce alla propulsione, e una buona progettazione può minimizzare la forza sbandante. Figura 4 - Struttura del flusso d'aria attorno alla randa di un catamarano della classe Tornado in un'andatura di bolina: si possono notare la sezione dell'albero e della vela (linea nera grossa). La direzione del vento apparente è riconoscibile dalle linee di flusso. È visualizzato un piano ortogonale all'albero ad un'altezza (circa 7 metri) superiore alla testa del fiocco. Il profilo della vela si comporta come un profilo alare ad elevata incidenza in condizioni di stallo: le linee della corrente non riescono a seguire il contorno della superficie velica e girano intorno ad un grande vortice di flusso morto, a bassa velocità. Queste condizioni diminuiscono la componente della forza portante ed aumentano la componente della forza resistente (le componenti del vettore forza che nasce dall'interazione tra vela e corrente nelle direzioni ortogonale al vento apparente e nella direzione del vento apparente rispettivamente). La mappa a colori rappresenta il campo di pressione adimensionalizzata attorno alla vela. Figura 5 - Struttura del flusso d'aria attorno al fiocco e alla randa di un catamarano della classe Tornado in un'andatura di bolina: si possono notare la sezione dell'albero, del fiocco e della randa. La direzione del vento apparente è riconoscibile dalle linee di flusso. È visualizzato un piano ortogonale all'albero ad un'altezza di circa 3 metri. La presenza del fiocco è utile per indirizzare correttamente la corrente sulla randa che si comporta come un profilo alare che sviluppa portanza. Il fiocco si trova invece in condizioni di stallo. La mappa a colori rappresenta il campo di pressione adimensionalizzata attorno alla vela. Figura 6 - Coefficiente di portanza al variare dell'angolo del vento apparente per un catamarano Tornado in andatura di bolina. Aumentando l'angolo di incidenza aumenta la porzione di superficie velica interessata da condizioni di stallo. Conseguentemente diminuisce la forza portante (n.b. la posizione delle vele è rimasta immutata al variare dell'angolo della corrente). Figura 7 - Coefficiente di resistenza al variare dell'angolo del vento apparente per un catamarano Tornado in andatura di bolina. Aumentando l'angolo di incidenza aumenta la porzione di superficie velica interessata da condizioni di stallo. Conseguentemente aumenta la forza resistente (n.b. la posizione delle vele è rimasta immutata al variare dell'angolo della corrente. Figura 8 - Struttura del campo di moto attorno alle vele della Volvo Ocean 60 prodotta dalla simulazione non viscosa: la direzione del vento apparente è riconoscibile dalle linee di corrente. La randa è in chiare condizioni di stallo. Per quel che riguarda il gennaker, l'allontanamento delle linee di corrente dalla superficie velica nella parte posteriore è un chiaro segnale dell'indebolimento dello strato limite e del sostanziale rallentamento del flusso, che indica la possibilità di un distacco della vena fluida e della presenza di una zona di ricircolo. Figura 9 - Struttura del campo di moto attorno alle vele della Volvo Ocean 60 prodotta dalla simulazione viscosa. Anche se le zone di ricircolo sono meglio definite ed evidenziate, la struttura del campo di moto rimane globalmente e qualitativamente simile a quella prodotta dalla simulazione non viscosa mostrata nella Figura 8. Figura 10 - Mappa a colori del valore assoluto della velocità della corrente attorno alle vele del Volvo Ocean 60: in alto i risultati della simulazione non viscosa, in basso quelli della simulazione viscosa. I due risultati sono qualitativamente in accordo. L'accelerazione sulla parte anteriore del gennaker (e la conseguente depressione) ha simile entità nei due casi. Le zone blu rappresentano situazioni di flusso morto e stallo e sono qualitativamente simili nei due casi. Figura 11 - Coefficiente di spinta sviluppato dalla Volvo Ocean 60 al variare dell'angolo del vento apparente. I risultati delle simulazioni viscose e non viscose e i risultati delle misure sperimentali sono in eccellente accordo. La massima spinta si ottiene per un angolo intorno ai 120 gradi. Figura 12 - Coefficiente di forza laterale sviluppato dalla Volvo Ocean 60 al variare dell'angolo del vento apparente. I risultati delle simulazioni viscose e non viscose e i risultati delle misure sperimentali sono in eccellente accordo. La forza laterale si annulla in corrispondenza della massima spinta (circa 120 gradi). Come descritto nella Figura 3, nelle andature portanti portanza e resistenza possono contribuire in egual modo alla generazione della spinta, con una forza laterale prossima allo zero.

In questo modo era possibile ottenere una soluzione approssimata del problema generale. Questo modo di procedere rappresentava l'unica maniera possibile di arrivare alla soluzione del problema aerodinamico, quando la potenza di calcolo disponibile non consentiva di risolvere in tempi ragionevoli il completo problema tridimensionale. Oggi questa limitazione è superata, e la soluzione di un problema ingegneristico di aerodinamica applicata mediante la simulazione al calcolatore è pratica di routine nell'industria aeronautica, navale e automobilistica. Un codice di calcolo di CFD (acronimo dell'inglese Computational Fluid Dynamics) risolve le equazioni che governano il moto dei fluidi su una griglia di punti discreti. Le equazioni della meccanica dei fluidi (un sistema di cinque equazioni differenziali alle derivate parziali accoppiate e non lineari) sono note fin dal XVIII secolo, anche se sono rimaste sostanzialmente inutilizzabili fino all'avvento dei computer negli anni 60 e 70. Una simulazione al calcolatore produce come risultato le condizioni aerodinamiche (velocità della corrente, pressione e densità, e tutte le altre grandezze derivate, come la vorticità per esempio) in un numero arbitrario di punti (gli stessi punti che definiscono la griglia di calcolo) in un dominio che riempie lo spazio tridimensionale che contiene, nel nostro caso, le vele. La simulazione rappresenta dunque uno strumento di analisi in tutto e per tutto equivalente alla sperimentazione in galleria del vento, e per questo motivo può essere chiamata sperimentazione virtuale. Va da sé che il giudizio sull'accuratezza e sull'affidabilità dei risultati, sia che originino da misure sperimentali che dalla simulazione al computer, deve basarsi su conoscenze e competenze specifiche, quantitativamente valutabili dagli ingegneri fluidodinamici.

Il piano normale all'albero è quello nel quale la presenza della vela, e la sua interazione con la corrente, genera una vorticità che consente di deflettere la corrente stessa e che è all'origine della generazione della portanza e quindi della forza propulsiva, o spinta. Le Figure 2 e 3 mostrano in modo schematico e qualitativo il diagramma delle forze sul piano normale all'albero, per i casi con andatura di bolina e di lasco rispettivamente. L'interazione del vento con le vele produce una forza risultante che può essere scomposta in due componenti tra loro perpendicolari: la resistenza, che agisce nella direzione del vento apparente, e la portanza. Poiché la direzione del vento è diversa dalla direzione del moto della barca, è talvolta più conveniente scomporre la forza risultante in una forza agente nella direzione del moto, la spinta, e in una forza ad essa perpendicolare, la forza laterale o sbandante.

Tornando alla Figura 1, sul piano perpendicolare al vento apparente, a valle della vela, si nota la formazione di due grandi vortici contro rotanti che si originano alle estremità della vela. I due vortici, del tutto analoghi a quelli presenti alle estremità delle ali degli aerei, nascono a causa del richiamo di aria dal lato in pressione a quello in depressione, nella vicinanza delle estremità della superficie portante, sia essa una vela o un'ala di aereo. La loro presenza genera un nuovo termine di resistenza, chiamata resistenza indotta, che si somma alla resistenza viscosa (attrito) che si sviluppa lungo tutta la superficie. Oltre alla resistenza viscosa e alla resistenza indotta, un'altra forma di resistenza aerodinamica è presente nell'aerodinamica delle vele, molto più che nell'aerodinamica delle ali, e che può anche diventare il termine di resistenza aerodinamica preponderante. Si tratta della così detta resistenza di forma (chiamata in letteratura form o profile drag, o ancora pressure drag) che si origina quando l'angolo di incidenza del flusso è molto grande e lo strato limite si separa dalla superficie, che risulta così interessata parzialmente o anche totalmente da condizioni di stallo. A parità di sezione esposta al flusso o di lunghezza caratteristica del corpo, più il corpo è tozzo e meno affusolato, più la resistenza globale è grande e risulta dominata dal termine della resistenza di forma: i corpi tozzi, a differenza dei corpi affusolati, interagiscono con la corrente generando sempre ampie zone di flusso morto e di ricircolo della corrente. Questi casi non sono chiaramente di interesse nel campo aeronautico nel quale le condizioni di stallo devono essere evitate. Essi sono tuttavia la norma nell'aerodinamica delle vele nelle andature portanti, nelle quali le vele (randa e gennaker, o randa e spinnaker) svolgono più la funzione di un paracadute che di una superficie portante. La resistenza di forma può avere una grande importanza però anche nelle andature di bolina, come si vedrà in seguito, in quanto possono frequentemente determinarsi larghe zone di flusso separato sia sul fiocco che sulla parte alta della randa. Le considerazioni che possono essere fatte riguardo ad un eccesso di resistenza di forma, sono molto diverse a seconda che si sia interessati ad andature portanti o di bolina. Come si può ben vedere dalla Figure 2 e 3 la resistenza contribuisce alla generazione della propulsione nel caso dell'andatura portante, mentre nel caso delle andature di bolina costituisce un freno. Nel primo caso una buona combinazione di portanza e resistenza contribuisce ad aumentare la spinta, rendendo piccola o trascurabile la forza sbandante. Ne consegue che la coppia di vele deve avere un comportamento misto: come si diceva prima un pò paracadute e un pò ala che genera portanza. Nei casi di bolina invece, dove è evidente la presenza di una importante forza sbandante, la resistenza aerodinamica deve essere resa minima (solo resistenza d'attrito e indotta) e la progettazione aerodinamica deve dunque essere orientata ad evitare l'occorrenza di situazioni di stallo, anche solo parziale, onde evitare l'insorgenza della deleteria, in questo caso, resistenza di forma.

Infine, il fatto che la componente quantitativamente dominante nella resistenza aerodinamica possa essere rappresentata da quella di forma ha una implicazione fondamentale per quel che riguarda la simulazione. Sebbene infatti tutti i tipi di resistenza aerodinamica traggano origine dalla viscosità, nel caso di resistenza di forma l'entità della forza resistente non dipende più dalla viscosità ma solo dalla configurazione geometrica della superficie portante (da cui il nome di resistenza di forma o di profilo). In presenza di situazioni di stallo con un'ampia zona di flusso morto a bassissima velocità i termini di attrito diventano trascurabili e quel che conta, al fine di quantificare l'entità della resistenza di forma, è sostanzialmente una accurata rappresentazione del campo di pressione nell'intorno della vela. Più precisamente, quel che importa è che la simulazione sia capace di catturare in maniera sostanzialmente corretta l'ampiezza della zona di flusso morto ricircolante. La conseguenza di questo ragionamento, se si dimostrasse corretto, è che potrebbe risultare possibile e preferibile tralasciare, nella risoluzione delle equazioni che governano la meccanica dei fluidi, i termini corrispondenti agli sforzi viscosi. La così detta approssimazione non viscosa permetterebbe un grande risparmio nelle dimensioni della griglia di calcolo e nei corrispondenti tempi di calcolo. Se infatti non c'è la necessità di calcolare accuratamente lo sforzo d'attrito su tutta la superficie velica (su entrambi i lati delle due vele) la griglia di calcolo può essere molto più rada e, particolare molto importante, di migliore qualità. Nel seguito vengono discussi più in dettaglio un caso di andatura di bolina ed uno di andatura di lasco confrontando i risultati delle simulazioni con e senza il calcolo dei termini viscosi.

Andature di bolina

Andature portanti

Conclusioni